为科学而疯的康托尔

伽利略曾作过这样的证明：如图所示,DE是△ABC的中位线,DE=1/2BC，通过A引任意一条直线，必然有DE上的Ｐ′和BC上的P一一对应。因此，DE所包含的点与BC所包含的点“一样多”，导致结论：DE=BC,1=2 。这是一个数学悖论。
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果 (称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度 。1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔(1845—1918)向神秘的无穷宣战。他成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应 。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”!后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。
真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光辉。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认。伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。
康托尔生于俄国彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。