小高斯为什么算得这样快？

高斯，德国数学家、天文学家和物理学家，是历史上最伟大的数学家之一．他小的时候家里很穷．不过高斯从小刻苦学习，爱动脑筋．8岁那年，他正上小学，有一次，老师给全班同学出了一个算术题，题目是求1＋2+3+4＋……＋100=？

老师出完题不久，高斯就得出结果是“5050”．为什么高斯算得这么快呢？当老师问他时，他从容地回答，我是这样想的：1＋2+3＋……＋100与100＋99＋98＋……＋1相应的每两项之和都等于101，就是：1+100=101，2＋99=101，3＋98=101，……，因此两个式子相加恰好有100个101，100个101是10100，再取它的一半，恰好是5050．所以：

1＋2＋3+……+100=5050

同学们可以试试看，如果一个一个地加，得用多长时间才能得出结果来呢！可是小高斯没有这样算，而是想出了这样一个极为巧妙的办法，可以说是不费吹灰之力就算出来了．