扑克牌中的数学游戏练习题
1．在“24”点游戏中提出了下面几组牌，你能很快求出“24”吗？
（1）1，3，5，7 （2）2，5，7，9
（3）1，3，9，10 （4）10，4，10，4
（5）K，Q，J，J （6）Q，10，Q，1
分析：（4）10×10＝100是4的25倍，100－4＝96，正好是4的24倍，所以可以这样做（10×10－4）÷4＝24
（5）K，Q，J，J即13，12，11，11，依据25－1＝24可得13＋12－11÷11＝24
（6）Q，10，Q，1即12，10，12，1，依据12×2＝24可得12×（12－10）×1＝24
解：
（1）（5＋7）×（3－1）＝24 （2）5×7－9－2＝24
（3）（1＋10）×3－9＝24 （4）（10×10－4）÷4＝24
（5）13＋12－11÷11＝24 （6）12×（12－10）×1＝24
2．在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？
（1）3，3，7，7 （2）1，5，5，5
分析：（1）用常用的方法无论怎么求都不能得出“24”，是否就没有办法了呢？当然不是，用乘法分配律的方法就可以求解
（3＋3÷7）×7
＝3×7＋3÷7×7
＝24
（2）用同样的方法求解
（5－1÷5）×5
＝5×5－1÷5×5
＝24
解：（1）（3＋3÷7）×7＝24
（2）（5－1÷5）×5＝24
说明：熟练地掌握运算定律可以把题目化难为易，这里安排这两个题是为了开阔同学们的眼界，拓宽同学们的思路。
3．抽的四张牌恰好是“1～9”中从大到小连续排列的四张，这样的牌能算出“24”吗？
分析：符合要求的组合有六组：即9，8，7，6；8，7，6，5；6，5，4；6，5，4，3；5，4，3，2；4，3，2，1不难发现它们均可求出24点。
解：
（1）依据4×6＝24得8÷（9－7）×6＝24
（2）依据2×12＝24得（7＋5）×（8－6）＝24
（3）依据2×12＝24得（5＋7）×（6－4）＝24
（4）依据4×6＝24得2×（3＋4＋5）＝24
（5）依据4×6＝24得1×2×3×4＝24
说明：这个例子告诉我们不论从大到小，还是从小到大，连续取“1~9”中任意四个数均可凑成“24”。
4．添上适当的运算符号，使算式成立。
（1）6 6 6 6＝1 （2）6 6 6 6＝2
（3）6 6 6 6＝3 （4）6 6 6 6＝4
（5）6 6 6 6＝5 （6）6 6 6 6＝6
分析：（1）根据A÷A＝1，可得许多种解，如（6＋6）÷（6＋6）＝1或（6×6）÷（6×6）＝1……
（2）根据1＋1＝2，可得6÷6＋6÷6＝2
（3）根据18÷6＝3，可得（6＋6＋6）÷6＝3
（4）根据6－2＝4，可得6－[（6＋6）÷6]＝4
（5）根据30÷6＝5，可得（6×6－6）＝5
（6）根据0＋6＝6，可得6×（6－6）＋6＝6或（6－6）×6＋6＝0……
解：
（1）（6＋6）÷（6＋6）＝1 （2）（6÷6）＋（6÷6）＝2
（3）（6＋6＋6）÷6＝3 （4）6－［（6＋6）÷6］＝4
（5）（6×6－6）÷6＝5 （6）（6－6）×6＋6＝0
5．用7个7组成4个数，并使运算结果为100
7，7，7，7，7，7，7＝100
分析：首先要使一部分接近100，777÷7＝111，111－100＝11，后面的777凑成11就可以了77÷7＝11，所以可以这样解：
777÷7－77÷7＝100
6．在9个9之间填适当的运算符号，使下面算式成立。
9 9 9 9 9 9 9 9 9＝2008
分析：先要想办法使一部分靠近“2000”，999＋999＝1998，2008－1998＝10，后面的三个9凑成10即可。
解：999＋999＋9÷9＋9＝2008
说明：前六个数也可以用其他方法求得1998，如999×[（9＋9）÷9]＝1998这种题目往往不只一种解法。
7．填上适当的运算符号，使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1＝2007
分析：结果较大，先用一部分凑出与2007相接近的数，即654×3＝1962而2007－1962＝45，现在我们要办法使9，8，7，2，1凑成45，而45－21＝24，9＋8＋7＝24。
解：9＋8＋7＋654×3＋21＝2007
8．在11～15之间，选择恰当位置，填上适合的运算符号，使算式结果为100。
11 12 13 14 15=100
分析：原题的意思是使下式成立：
1 1 1 2 13 14 15 ＝100
取121靠近100，11＋121－31＝101，415凑成“1”即可有解，（4＋1）÷5＝1。还可以取111靠近100，111－21＝90，3 1 4 1 5 凑成10即可有解，3－1＋4－1＋５＝10此题还有许多方法，请同学们自己试一试。
解：11＋121－31－（4＋1）÷5＝100或111－21＋3－1＋4－1 ＋5＝100
9．现有的牌为1～10，请从中选牌，每张牌只用一次，使下列“24”点游戏成立。
（1）□＋□×６＋11＝24
（2）（□＋5）×2＋□＝24
（3）（□×10－□）÷4＋11＝24
（4）□×3－□÷2＝24
（5）□×5－4÷4＝24
（6）13＋□×3－10＝24
分析：观察这六个算式，我们发现（5），（6）很好确定所选牌是5和7。再观察余下的四个算式，（4）□×3－□÷2＝24，□×3>24，□可取9，10，取10时，□÷2的方块在1~10中无值可取，所以□×3只能取9，另一个□中可以取6。
再来观察（3）（□×10－□）÷4＝24 24×4＝96，所以□×10－□＝96，□×10≥100，1~10中，只能取10，另一个方□中就只能取4。
接下来看（1）□+□×6+11＝24，24－11＝13，□+□×6＝13，□×6<13的方格中可取1和2；取1时有7＋1×6＝13，7在（6）中已经用过，所以□×6的方格中只能取2，另一个□中取1。
最后观察（2）式，现在只剩下3、8，（□＋5）×2为偶数，24为偶数，所以第二个□只能取8，第一个方面中取3。
解：
（1）×６＋11＝24 （2）（
＋5）×2＋
＝24
（3）（×10－
）÷4＝24 （4）
×3－
÷2＝24
（5）×5－4÷4＝24 （6）13＋□×3－10＝24
10．在适当的位置中，填上括号，使下列算式成立。
（1）9＋60÷3＋2×4－1＝30
（2）9＋60÷3＋2×4－1＝56
（3）9＋60÷3＋2×4－1＝15
（4）9＋60÷3＋2×4－1＝45
分析：（1）题中只有÷3，－1两处可以使数值变小，特别值得注意的是“－”后面只有1，所以要想办法使算式中数靠近30，又要小于30，（9＋60）÷3＝23，再使后面得7即可，2×4－1正好得7。
（2）56是个较大的数，我们还要先靠近56，再凑小数，在中间的÷、×之间想办法，60÷（3＋2）×4＝48，再加8就得结果了，9－1＝8。
（3）从前端想15－9＝6，想办法使后面部分得6，60÷10＝6，3＋2×4－1正好得10。
（4）从前端想45－9＝36，36＝12×3＝9×4，60÷（3＋2）＝12，4－1＝3，可求解。
解：（1）（9＋60）÷3＋2×4－1＝30
（2）9＋60÷（3＋2）×4－1＝56
（3）9＋60÷（3＋2×4－1）＝15
（4）9＋60÷（3＋2）×（4－1）＝45