三角形数学小知识

1. 任意多边形的内角和。

利用三角形的内角和定理，可以推导出任意多边形的内角和。

如：求五边形的内角和。可以在五边形ABCDE中画辅助线AC、AD，把五边形分成3个三角形。把这3个三角形内角的和相加，得数就是这个五边形的内角和。

所以：五边形的内角和： 即：

同理：六边形的内角和： 即：

七边形的内角和： 即：

…… ……

n边形的内角和：

2. 三角形的垂心。

每一个三角形都有3条高，如果这3条高画得很精确，我们会发现，这3条高所在的直线（也叫做垂线）交于一点，这一点就是这个三角形的垂心。请同学们画出下面每一个三角形的3条高所在的直线，看看垂心在哪？