三角形边长组合

最长边是8,且三条边都是整数的三角形有多少个?

　

答案：20

　

解题思路：

　

三角形特征：三角形任意两条边长度的和大于第三条边。

　

由于最长边的长度是8，所以其它两条边的长度和应当大于8，而且每条边的长度小于或者等于8。

　

除了最长边，其它两条边的长度组合如下：

　

8+1，8+2，8+3，8+4，8+5，8+6，8+7，8+8

7+2,7+3,7+4,7+5,7+6,7+7

6+3,6+4,6+5,6+6

5+4,5+5

　

共20种