心里想的是几

用具：在较硬的纸上复下图纸，沿实线煎下，沿虚线向后折。在各个阴影区域涂上浆糊，按号码相粘做成正八面体（如果你先将两个“3”相粘，将两个相离较近的“7”相粘，再粘其他三处，可以比较方便）。

玩法：你请一个同学从这个正八面体表面的八个数（0、1、2、3、4、5、6、7）中任选一个，默记在心里。

你手持正八面体，将1、3、5、7这四个数对住他，问：“这四个数中有没有你选定的哪个数？”如果他说没有，你就默记下0；如果他说有，你记下1。

手持正八面体再问一次，这一次你将2、3、6、7这四个数对住他。如果他说没有，你就默记下0；如果他说有，你记下2。（注意：这次是2）

再问第三次，这次将4、5、6、7这四个数对住他。如果他说没有，你就默记下0；如果他说有，你记下4。（注意：这次是4）。

最后将你心里三次记下的数字相加，就是你的同学心里想的数。

例如：他记下6。那么第一次他说没有，你记下0；第二次有，你记下2；第三次有，你记下4。0+2+4=6，就是答案。

说明：你开始可能不很熟练，告诉你，正好应该将写有“7”的那个面的三角形依次对着观众。

这个八面体表面上数字的排法很巧妙，妙在什么地方呢？就要讲到二进制数了。

我们平时用的数是十进制的，每一个数位上都可能有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，某一位上满了“10”就要向高一位进一，叫做“逢十进一”，这都是大家很熟悉的。

二进制就不同了，每一个数位上只有两种可能：0或者1，某一位上满了“2”就要向高一位进位，叫做“逢二进一”。于是，十进制的“1”在二进制中写成“1”；十进制的“2”在二进制中就写成“10”（应念“一零”，而不是“十”）；十进制的“3”在二进制中写成“11”；十进制的“4”在二进制中写成“100”……把0、1、2、3、4、5、6、7都用二进制的数表示，就可以得到下表：

十进制数	二进制数
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

请看这八个二进制数，最后一位是1的四个数正好对应于十进制数的1、3、5、7，就是你手拿八面体第一次让观众看的四个数；最后第二位是1的四个数正好对应于十进制数的2、3、6、7，就是你第二次让观众看的四个数；最后第三位是1的四个数正好对应于十进制数的4、5、6、7，就是你第三次让观众看的四个数。

二进制数最后一位是1表示1；最后第二位是1表示2；最后第三位是1表示4，这1、2、4三个数，分别就是你三次要记下的数。

所以，这个魔术实际上是把你的同学心里想的十进制数化成了二进制数，再由你将二进制数化回十进制数。同学不知道这个迷，就觉得奇怪了。