一道练习题的反思

　　今天，我在课堂上教学完正、反比例的对比后，要求学生完成课本练习四的相关习题。当做到第六题时，学生对于第（1）小题的数量关系成什么比例，发生了争执。

　　这道题是这样的：把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋粮食的重量成什么比例？学生的意见主要有以下三种:

　　（1）每袋粮食的重量×麻袋的数量＝一堆粮食的重量（一定），所以麻袋的数量和每袋粮食的重量成反比例。

　　（2）这一堆粮食的重量不知是多少，因此不一定，所以麻袋的数量和每袋粮食的重量不成反比例。

　　（3）一堆粮食装入麻袋，每袋装入的粮食不确定，如果装的麻袋数量不是整数，也就是最后一袋不能装满怎么办？所以它们不成比例。

　　听完这三种意见，我对孩子们的想法感到既惊喜，又出乎意料。虽然他们的想法不一定对，但由此看出他们是经过独立思考的，并且已能用我们数学的思想、眼光去看待问题，解决问题，这一点就足以说明他们具有良好的数学思维和数学意识。同时他们敢想，敢说，不怕出错，更是难得可贵。

　　针对学生提出的（1）、（2）意见，我让学生思考这样一个问题：这一堆粮食虽然没有给出具体的重量，但我们就准备一堆粮食，把它放在一边，然后用麻袋装，怎么装都可以，试想一下，这堆粮食会不会发生变化？孩子们摇了摇头，我顺势问下去，既然不变，说明了什么？孩子们豁然开朗，嘴快的刘毅率先举起了手发言：这就说明这堆粮食的重量是一定的，无论怎么装都是这堆粮食，不会发生变化。

　　针对第（3）种意见，我意识到自己在前面讲授新课时，忽略了一个问题。那就是我在举例说明正、反比例关系时，相关联的量所对应的数都是整数，而这正好给学生造成了一个误区，认为相关联的量得正好除尽，是一个整数才行。所以才会有第（3）种意见产生。针对此，我又专门列出了三组数量进行说明：

　　每袋粮食的重量×麻袋的数量＝一堆粮食的重量（一定）

　　25 × 30 ＝ 750

　　20 × 37．5 ＝ 750

　　35 × 22― ＝ 750

　　由以上三组例子，我们可以看出每袋粮食的重量和麻袋的数量这两种相关联的量无论如何变化，整数也好，分数、小数也好，只要它们的乘积一定，它们就满足成反比例关系的条件。因此即使麻袋的数量不是整数，也无关紧要，只要它与每袋的数量的乘积不变，它们就是成反比例关系的。

　　经过我的讲解，孩子们都已解决了心中的疑问，脸上露出了满意的笑容。

　　由这道小小的练习题，让我感到作为传道授业解惑的教师，我们必须有严谨的治学态度，渊博的学识，较强的责任心，才能真正的为学生们排忧解难。同时，在教学时，我们也要提倡学生敢于质疑，敢于发表自己的意见，因为只有这样，我们才能及时把握学生的学习状况，做到有针对性的解决问题。这样既有利于学生数学思维的发展，也为我们的教学起到了很好的促进作用。