莫名奇妙的约分

知识扼要：

分式的约分是进行分式的运算的基础，它的依据是利用分式的基本性质： 分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分的过程就是把分子、分母的公因式约去。

但不少的学生在约分的过程中常常因为对约分的本质缺乏理解而出错。

l 错题一：

l 错题二：

评析：

错题一：这种错误在所教班级中下层次学生中较多出现。两位学生出错的原因都是在第3步把,然后与把没有理解分式的约分是分子分母同时除以分子分母的公因式，并不是简单去掉分子、分母中相同的式子。

错题二：学生出错的原因一方面对解分式方程的基本步骤应该去分母不掌握，同时对分式约分的实质缺乏理解。约去的是一个 分式中分子、分母的的公因式。并不是简单去掉分子、分母中相同的式子。

教学策略：

学生约分出错的主要问题在于对于约分的概念缺乏理解，特别是约去的必须是“公因式”，学生把“公因式”只停留于相同的式子的理解，所以在教学过程中必须要加强“公因式”的概念理解。设计不同的与公因式相关的问题情景，让学生去分析，去解决问题，强化概念的理解。

强化反馈练习：

1、下列多项式不能用提公因式法进行因式分解的是（ ）

A、 B、

C、 D、；

2、约分：= ；= ； = ；

= ； =

3、计算：

（1） （2）

（3）