在“三多”的变式中生成-从习题不够到用的充分

　　传统的课堂教学中，教师只重课本知识，仅仅把知识的传授和训练作为主要任务，导致 “题海战术”盛行。一部分教师常常反映：课本中习题的数量太少了！？

　　真的是习题的数量太少，以至于“用的不够”吗？我认为，并非是习题“用的不够”，而是我们没能深入挖掘习题的内在价值，是习题用得不够充分。

　　当前，我区正在推广以“生命生成教育”为核心理念的“双六高”教学，就我的理解，要实现教学“高生成”，首要条件是实现教学“高准备”。只有教师实现了高质量的教学准备，才能实现教学效果的“高生成”。而在这其中，深入挖掘习题的内在价值，提高练习的质量，是实现教学“高准备”，提高课堂教学质量的重要一环。一言以概之，高质量的教学准备，有赖于习题从数量上的“用的不够”走向质量上的“用得充分”。具体说来，教师应该做到三个“多”，即多情境、多层次和多角度。

　　1、在多情境中呈现习题，激发学生兴趣和学习主动性。当代教学论发展的一个最基本的特征，就是将学生的认知活动与非智力因素(兴趣、情感、动机等)的影响紧密联系起来，强调学生的认知活动离不开积极的非智力因素的激发、维持、强化和调控。因此，如果我们在教学中能积极创设符合学生认知的问题情境，在“多情境”中呈现“生活化的问题”，就能有效地激发学生的兴趣，促进学生主体作用的发挥，真正变“要我学”为“我要学”。①生活情境法。我们的教学内容如果能有机地联系学生的生活实际，就能激起学生似曾相识的亲切感，帮助学生消除学生思维上的心理障碍，从而大大增强学生学习兴趣。比如在教学“利息”这部分内容时，我采用了角色扮演的方法，一些同学当银行工作人员，一些同学当储户，数学学习在“存款”这一生活化的情境中展开。在这一生活化的情境中，学生的兴趣被大大激发，形成了解决问题所需的积极思维意向和学习态度，从而实现了教学的“高效”。②冲突情境法。教师如能在新旧知识的连接点上巧妙设计和创设问题情境，造成学生已有认知水平与解决实际问题的能力间的矛盾，使他们在心理上处于一种不平衡状态，产生不足之感和求足之感，力求实现心理平衡，从而将学生引入“不平衡──探究发现──解决问题──平衡”的教学过程。比如在教学“能被2、3、5整除的数的特征”时，我们就可以采取设置悬念的方法来创设情境，教学在“学生考老师”的比赛中展开。教师可让学生任意说一些数，教师很快口答能否整除。在惊奇与怀疑中，激起学生强烈的认识需要，产生急不可待想获得有关知识或尝试一下自己能力的愿望，收到了事半功倍的效果。

　　2、在多层次中创设习题，渗透新旧知识迁移。建构主义认为，学习是将新知不断纳入原有知识结构，从而形成新的知识结构的过程。因此我们在教学中就应该积极利用知识的迁移，使新知识镶嵌在原有知识结构之上，使新旧知识“你中有我，我中有你”，水乳交融。作为习题来讲，同样应该渗透新旧知识的迁移，通过创设不同层次的习题，有意识地实现不同知识间的相互贯通。以“分数的初步认识”来说，教师设计了这样一道习题：“妈妈把一块月饼平均分成了10块，胖胖吃了其中的4块。胖胖吃了这块月饼的几分之几？”（这属于本课所学基本内容的巩固。）接下去，教师又提出了不同层次的问题，令人叹服。“如果剩下的平均分给爸爸妈妈吃，爸爸妈妈分别吃这个月饼的几分之几？”（这儿渗透了分数除法。）“胖胖吃了这块月饼的4/10，爸爸妈妈各吃了3/10，谁吃的多？谁吃的少？（这儿渗透了分数的大小比较。）多多少？（这儿渗透了“简单的同分母分数加减法”）如果你是胖胖，你是自己多吃些，还是爸爸妈妈多吃些？那么你认为胖胖应当吃这块月饼的几分之几，就能让爸爸妈妈吃的既一样多，又吃的比胖胖多？”（这儿渗透了单位“1”的重新分配。）在这一系列的问题情境中，知识层次不断提升，从最基本的“分数的初步认识”上升到了学生以后才能学到的“分数的除法”、“分数的大小比较”、“简单的同分母分数加减法”以及单位“1”的重新分配等知识层次。也正是在这样的过程中，学生的思维被大大激活，从而一个个伟大的创举也在其中不断涌现！

　　3、在多角度中发展习题，实现一题多变，一题多解。现代教学的本质是为了满足学生的成长需要和完美发展，因此我们在教学时不仅应该注重传授学生知识，更应注重培养学生的能力，训练他们的思维。俗话说，多思就会善谋，善谋就有智慧。教学中，经常性地开展一题多解训练，鼓励学生从多角度进行考虑，既可启发他们思维的灵活性，同时又可优化解题方法，还可以提高他们的分析、比较、综合、概括的能力，因此收效良多。以下面一题来说明。“修路队修一条16000米的公路，前2天修了总长的1/20，照这样计算，修完这条公路还需多少天？”在这儿，从不同角度进行考虑后，学生得出了以下几种不同的解题方法，让人耳目一新。这些解法中，有些是从整数的角度考虑的，也有些是从分率的角度考虑的，然而不可否认的是，都体现了学生各自的思考，同时在各种解法的相互交流中，学生的所得又岂是我们所能估量？

　　（1）、（16000－16000×1/20）÷（16000×1/20÷2）

　　（2）、16000÷（16000×1/20÷2）－2

　　（3）、2×｛（16000－16000×1/20）÷（16000×1/20）｝

　　（4）、2×｛16000÷（16000×1/20）｝－2

　　（5）、（1－1/20）÷（1/20÷2）

　　（6）、1÷（1/20÷2）－2

　　（7）、2÷1/20－2

　　总之，在教学中重视习题的“高准备”，首先就要求我们能深入挖掘出习题的价值，如果我们能真正从数量上的“用的不够”走向质量上的“用得充分”，真正做到“在多情境中激发兴趣，在多层次中渗透迁移，在多角度中发展思维”，就必然能真正实现学生知识、能力、情感、态度、意志等诸方面的“高生成”，最终真正实现在“‘高准备’中的‘高生成’”！