浅谈在小学数学课堂上如何实施研究性学习
研究性学习是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式主动地获取知识，并应用知识解决问题，从而在掌握科学内容的同时，初步体验、理解和应用科学研究方法，掌握科学能力的一种学习方法。
在新一轮课程改革中，小学“研究性学习”与研究型课程已被列入教学计划，首次成为基础教育课程体系的构成部分。数学是小学的一门基础学科，是小学教育改革的龙头学科，数学学科“研究性学习”是一个探索中的新课题。如何将研究性学习与数学学习进行整合，有效地促进学生学习方式的变革，为我国的社会主义建设培养更多的创新人才呢？笔者在理论学习的基础上，在课堂教学中，对小学数学研究性学习进行了初步探索。下面，谈谈我们的初步实践。
一、呈现的教材具有研究性
具有较强研究性的范例素材，可以激发学生强烈的求知欲，让学生能够以积极的心态投入到学习活动中。因此，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容；教师要为学生提供或让学生准备充分的感知材料，从学生已有的知识和经验出发，把学生在生活中积累的知识经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为学生研究创造有利的条件，使传统教学中学生对数学知识的学习转化到对范例素材的感知、研究上来。
例如教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，我让每一位学生收集见过的和学过的图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰三角形、等边三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、菱形、圆、五角星和一些不规则的图形）。课初通过学生对轴对称图形的初步感知，让学生动手去折一折，使学生充分感知有的图形是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有两条对称轴，有的有三条对称轴，有的有无数条对称轴……。再通过学生和教师一起去感受和总结轴对称的特征，让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形，以对轴对称的特征更加巩固，并感受到轴对称图形的美丽。在充分的条件中学生多了研究的机会，多了思考的时间，多了活动的空间，多了成功的喜悦，在学生自己的研究中，使课堂教学真正成为学生自主研究的天空。
再如，教学“成正比例的量”，我们改变以往的范例内容和呈现形式，较好地展示了如下具有研究性的数学材料。
例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
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时间（时） |
1 |
2 |
3 |
4 |
（ ） |
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路程（千米） |
60 |
120 |
180 |
（ ） |
360 |
上述范例展示后，学生先是思考，而后纷纷举手发言。有的说：火车行驶的路程是随着时间的变化而变化的。有的说：时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。有的说：路程和时间的比值总是一定的。他们还说出：与4小时相对应的路程是240千米，与360千米对应的时间是6小时。很显然，类似这样的范例素材，具有“激励求知”的作用，利于学生去探索。
从上例可以看出，一则好的范例素材，不仅可以诱发学生研究兴趣，而且学生可以凭借范例素材去提出数学问题，研究数学现象，发现数学规律。
二、提出的问题蕴含探究性
数学课堂少不了问题教学。数学问题具有探究性，将直接促进研究性学习。但在传统的数学课堂上，教师为了尽快实现教学目标，往往习惯于用过于明白具体的问题去引导学生思考，这是十分有碍于研究性学习的。
例如，教学“比例的意义”时，教师先出示例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
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时间（时） |
2 |
5 |
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路程（千米） |
80 |
200 |
接着，让学生分别口算出第一次、第二次所行驶的路程和时间的比出来。然后，提出如下两个问题：1.这两个比的比值各是多少？2.它们又什么关系？面对这样的问题，学生略加思索就能得出“两个比相等”的结论来。此时，探究能从何谈起？进一步分析可以看出，由于问题内容过于简单或浅显，容易使得学生的思维舒展不开，他们只能是循着问题去找答案，用不着更多思考。倘使教师提出“你从上表中发现这些比有什么关系”的问题让学生去探索，他们通过计算，一般可以得出80︰2＝200︰5、2︰80＝5︰200、5︰2＝200︰80、2︰5＝80︰200等多个等式来。在这样的问题引导下，既使学生多得出了6个比、3各等式，进而深刻认识了“比例”的本质属性，又发展了学生从不同角度思考数学问题的探究能力。
由上可以看出，用过于明白、具体、简易的数学问题给学生指出一条明明白白的路，既不能激励学生的求知欲望，又不利于学生探索活动的展开。因此，实现研究性学习目标，教师编拟的数学问题必须具有较强的探究性。
三、学习的方式凸现自主性
研究性学习的主体是学生。我们在研究性学习实践中十分强调让全体学生主动地参与到知识的形成过程中去，让他们自己去发现、去感悟、去创造。落实自主性教学方式，主要做法是：1.让学生先练先为；2.让学生在活动中体验；3.让学生亲历知识形成过程；4.让学生群体活动与个体探究相结合。例如，教学“异分母分数加、减法”时，我们既不是告诉学生怎样去算，也不是启发学生如何把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法（当然，在学生尝试解题发生困惑时，教师应予以引导），而是先抛出例题：计算1/2+1/3。接下来，就让全体学生去尝试解题。此时，不少学生联想分数的基本性质和通分的知识，把异分母分数加法转化为同分母分数加法，并算出结果来。然后，学生经过几道习题的演练，得出异分母分数加、减法法则。
再如学习《正方形边长的特征》一课时，我向学生们介绍了什么是“边长”后，对他们说：“正方形的四条边的长度之间藏着一个很有趣的秘密，你们能把这个秘密找出来吗？”一句话，激发了学生们的学习兴趣，于是他们观察、看书、小组讨论、用各种学具进行测量对比，最后大家一起归纳出表示正方形边长特征的最好办法就是“折纸”，于是他们又折一折、比一比，很快就把这节课的学习任务完成了显然，这种自主探索式学习，既可以使学生享受到自我探究的乐趣，又能够发展他们自我研究数学问题的能力。
四、学习的环境体现开放性
传统的小学数学教学，学生总是处于封闭的课堂运作状态下，致使他们不了解社会，不关心生活，获取知识的方法和渠道过于单一、狭窄。同时，在学科教学的封闭状态下，研究性学习因素往往不能被发掘、呈现、调动起来，它既是教育资源浪费，又是教育观念陈旧的一个弊端所在。基于以上认识，我们倡导教师创设开放性的教学氛围，主要从以下两个着手。
一是联系生活。例如：在教学《比例的意义和性质》时，我联系生活实际，设计了这样一个情境：“同学们，你们知道吗？人身上其实也有许多有趣的比，如人胸围的长度与人身高之比是1∶2，拳头滚动一周的长度与脚的长度之比是1∶1，人脚的长度与身高之比是1∶7，当人们了解了这些比，又掌握了一种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕拳一周就知道合适不合适了，而侦察员根据罪犯脚印的长度就能推测罪犯的实际身高。你想拥有这个本领吗？今天，我们就在比的意义的基础上，学习比例。”一段话架起了现实生活与数学学习之间的桥梁，使学生积极的参与、体验，并在已有知识、经验支持下，自主探索，实现数学的再创性。
二是问题开放。例如，教学较复杂的“归一应用题”时，设置如下开放性问题：李师傅要做60套童装，计划15天完成。现在增加30套，他该怎么办？学生探索出三个策略：1.现有工作效率不变，增加工作时间；2.工作时间不变，提高工作效率；3.适当提高工作效率，延长工作时间。由于问题具有开放性，学生表现出强烈的探究热情，而且发展了分析问题、解决问题的能力。