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聪明的高斯

　　高斯是德国的数学家、物理学家和天文学家。1777年4月30日生于德国，1855年在阿根廷去世。他在历史上的影响可以与阿基米德、牛顿、欧拉并列。
　　这件事发生在高斯10岁的时候。在一节数学课堂上，老师没在，教室里乱极了。老师回来后，看到这么乱，十分生气，就在黑板上写下了一道题，让大家计算1到100的和是多少，以此来惩罚大家刚才的行为。
　　老师刚讲完要求，高斯就把写上答案的石板交给了老师，老师连看也没看，就放在了一边。过了很久，别的学生才一个个的算完，当老师看到高斯的石板上清楚的写着正确答案5050时，大吃一惊，意识到高斯的数学水平已经超过了自己。
　　高斯是怎样计算的呢？
　　他不是按照1+2+3……的顺序一步一步加的，而是发现了一个规律：依次把这100个数前后对应起来，1和100，2和99，3和98……49+52，50+51，每一组数的和都是101，一共有50组，也就是50个101，所以，这道题的答案是5050。
　　高斯之所以能很快算出这道题的答案，就在于他注意观察，勤于动脑，找到了题目的特点和规律，这就是等差数列求和的方法，一直沿用到今天，如果我们也这样去学习，会和小高斯一样聪明。

整差1、尾合1的两个数相乘的巧算方法
　　在整数乘法中，两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方相减，即（a+b）×(a-b)= a2-b2。这种方法也同样可以适用于小数和分数。在分数乘法中，如果两个带分数相乘，它们的整数部分相差1，分数部分的和为1，那么它们的积可以这样简算：用较大的带分数的整数部分的平方，减去它的分数部分的平方。
　　例：

这种巧算方法同样适用于小数。

　　例：7.６×6.４=（7+0.6）×（7-0.6）=72 - 0.6 2= 49-0.36 = 48.64