关于百分数定义及书写形式的探讨

　

　　现行九年义务教育小学六年制数学第十一册第五章“百分数”的第一节“百分数的意义和写法”里写道：“表示一个数占另一数百分之几的数叫百分数，也叫做百分率或百分比……百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号‘％’来表示，如百分之九十写作90％……”从百分数的定义及其书写形式的规定可以得出知：①百分数、百分率、百分比三者是等义词，在概念关系上绝非种属关系而是等同并列关系；②凡是百分数后边都不能带单位名数，因为百分率、百分比都是率和比，表示的都是两数量间的关系，后边是不能带单位名数的（如100天里缺勤17天，缺勤率就是17/100，即17％）。这里百分数书写形式的规定不够严密，是与第十册“分数的意义和性质”一章相矛盾相抵触的。因为按分数一章第一节“分数的意义”规定，百分之九十、百分之十一、百分之十七写成分数90/100、11/100、17/100。然而按百分数一章里规定，百分之九十、百分之十一、百分之十七等数，通常不写成分数形式90/100、11/100、17/100，而写成90％、11％、17％的形式，这使教师和学生感到疑惑与无奈。课本内容出现这种前后抵触，同样也是由百分数的定义及书写形式的规定不严密所引起的。同时，定义中反映出分数与百分数的关系不明确。在小学范围内，数学课本里所出现的数只有整数、小数、分数三种，百分数既不能把它归入整数，又不能归入小数，只能归入分数之列，那么必然属于分数的范畴，是分数的属概念，根据定义的一般形式“属概念=种概念＋属差”，百分数的定义应该是什么什么样的分数叫百分数，而课本中却是什么什么样的数叫百分数，从而模糊了分数、百分数二者之间的种属关系。另外，在百分数一章“百分数和分数、小数的互化”一节里，有一例题为“例4：把17％、40％、12．5％化成分数”（十一册129页），从语法角度来分析此题，无疑会使人们得出这样一个结论，即百分数（如17％）不是分数，如果是分数，那又何必再化成分数呢?然而如果百分数不是分数，它是整数、小数吗?

　　《现代汉语词典》（1996年7月修订版第27页）写道：“百分比：用百分率表示的两个数的比例关系。例如某班50个学生当中有20个是女生，这一班中女生所占的百分比就是40％。”“百分号：表示分数的分母是100的符号（％）。”“百分率：两个数的比值写成百分数的形式，叫做百分率。如2/5用百分率表示是40/100。百分率指一个数占另一个数的百分之几或某一部分占整体的百分之几。”“百分数：分母是100的分数，通常用百分号来表示。如11/100写作11％。”

　　从工具书中的百分数、百分率、百分比的定义可知：①百分数与百分率、百分比不是同一概念，与后两者不是同义词，在性质上有根本区别；②工具书中百分数与分数的关系不但明确而且合乎语法逻辑；③不过，“通常用百分号来表示。如11/100写作11％”这个规定也同样具有不严密性。因为11/100是分母为 100的分数，写成这种分数形式在数学第十册分数一章里是正常的，为什么非要规定为“通常用百分号来表示”呢?答案是找不到的。《现代汉语词典》之所以这样规定大概是为了与课本的百分数书写形式保持一致吧！

　　综上所述，小学课本中百分数的定义与工具书中的定义是有本质区别的，课本和工具书在百分数的书写形式上都具有不严密性。望有关工具书和小学课本做斟酌改动。