鸡兔同笼问题趣解

鸡兔同笼问题是我国古代流行甚广的数学趣题，现在的小学数学中也经常遇到。我们一般采用假设法来解这种类型题，其实还有一种比较幽默风趣，同学们更容易接受的解答方法。我们一起来看下面这道题：

题目：鸡兔同笼，共有头42个，腿108条。问鸡、兔各有多少只？

一般解法：假设42只全都是鸡，那么一共有2×42=84（条）腿，与实际情况相比，少了108－84=24（条）腿。为什么会少呢？因为假设兔子都变成鸡以后，每只兔子就少了4－2=2（条）腿，一共少了24条腿，说明笼中有兔子24÷2=12（只），综合算式为：

（只）

笼中有鸡 （只）。

巧妙解法：假想笼子中的鸡和兔子都受过专门训练，它们正在按主人的指令进行非凡的杂技表演。

首先，主要一击掌，每只鸡都用1条腿站着，每只兔子都用后2条腿站着。这时，从笼子底下数出的鸡腿和兔子腿的总条数是原来的一半儿，即： （条）。

接着，主人再一挥手，鸡全部飞走了，每只兔子再抬起1条腿（只剩1条腿着地）。与刚才的情况相比，每只鸡、兔子又都少了1条腿，42只鸡、兔子一共少了42条腿。这时，在笼子底下只能数到 （条）腿，这12条腿是谁的呢？很明显，鸡全部飞走了，只剩下兔子，这12条腿当然就是兔子的了。因为现在每只兔子都是用1条腿站着，所以可知笼中有12只兔子，综合算式为：

（只）

笼中有鸡 （只）